你能听到鼓的形状吗？

在Joel Franklin ' 97教授的两门课程中，波和粒子占据了中心位置

鼓手敲军鼓。它的表面振荡，迅速引起压力波在空气中移动。当这些声音传到你耳边时，无论是坐在观众席上还是在舞池里，你的耳膜都会做出反应。波中出现的频率，加上它们各自的振幅，决定了你听到的声音。

你能听到鼓的形状吗？上图展示了振动鼓面在圆形边界上拉伸的振荡模式（称为正常模式），这是学生在物理201中研究的一种现象。振荡和波，教授。乔尔·富兰克林． 这些颜色代表鼓面的高度高于或低于其静止高度时，由音乐家的棍棒或刷子激发。每个正常模式都与一个不同的频率相关联。鼓手在演奏时激发多个频率，多个正常模式。后来，在物理342课上，量子力学I，学生们了解到，像这样的图像可以用来指示一个被限制在圆形域内的粒子的可能位置。在这种情况下，颜色是指在特定空间区域找到粒子的概率，而正态模的单频则成为粒子的能量。

物理学在某种程度上以数学经济学为特征。题目中提出的问题说明了这两个问题之间的关系。如果你能从你最喜欢的歌曲的节奏频率中判断出鼓是圆的还是方的，那么你就能确定一个粒子在量子力学中自由漫游的密闭空间的形状。

这个标题来自Mark Kac的一篇文章，《美国数学月刊》，74 (4,part 2): 16, 1966年4月》。

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